วันศุกร์ที่ 25 กันยายน พ.ศ. 2552

มหัศจรรย์เกี่ยวกับความรักมี 6 แบบ


1.คนที่ใช่ ไม่ได้มีเพียงคนเดียว : ถ้าคุณคิดว่าคุณทำคู่แท้หลุดมือไปแล้วล่ะก็ อย่าเสียใจไปเลย โลกนี้เต็มไปด้วย ผู้ชายที่มีแนวโน้มจะเป็นคนที่ใช่เยอะแยะ "เหตุผลที่ผู้หญิงมากมายทุกข์ใจ จากการเดท ก็เพราะพวกเธอเชื่อว่า โลกนี้มีผู้ชาย แค่คนเดียวที่ถูกสร้างมาเพื่อเธอ"

2.รักแรกพบมีจริง : มันเป็นไปได้ ที่เราจะรักใครซักคน ที่เพิ่งเจอแค่แป๊ปเดียว "ทางชีวภาพสัตว์ต้องหาคู่ให้ได้ ก่อนฤดูผสมพันธุ์สิ้นสุด ก็เลยต้องถูกตาต้องใจกันอย่างเร็ว" ในเมื่อสมองเราก็ส่งสารแบบนั้น เราก็เลยสามารถตอบโต้ ตัวกระตุ้นอย่างความชอบ ภาษากายและความเข้ากันได้อย่างรวด เร็ว

3.อยู่ห่างๆ กันบ้างก็ดี : ในขณะที่คุณกำลังคลั่งรักหัวปักหัวปำ สิ่งที่คุณอยากทำก็คือเอาอกเอาใจเขา และอยากเกาะติดเขาแจได้ทั้งวันทั้งคืน "การอยู่ห่างกันทำให้สารเคมีแห่งความรัก อย่างโดพามีนและนอเรฟฟินเนฟฟิลในสมองเพิ่มผลผลิต"

4.ความรักไม่ใช่เรื่องของอารมณ์ : ความรักกระตุ้นสมองส่วนที่สัมพันธ์กับการจดจ่อไปที่แรงจูงใจ และแรงผลักดัน ซึ่งตรงข้ามกับสมองส่วนความรู้สึก เช่นความสุขหรือความเศร้า ตอนนี้เราก็รู้แล้วว่า ทำไมเราถึงว้าวุ่นใจเป็นพิเศษ สำหรับคนที่ทำให้ชีพจรเราเต้นรัว

5.ความรักเป็นสิ่งเสพติด: เมื่อเราดูรูปคนรักเก่า ส่วนของสมองที่เกี่ยวข้อง กับการเสพติดแอคทีฟเป็นพิเศษเลย โดพามีนถูกหลั่งออกมา แล้วเราก็รู้สึกเคลิบเคลิ้ม จิตใจหวั่นไหวล่องลอยอย่างแรง เหมือนใช้ยาเสพติดเลย นั่นคือสาเหตุที่เราโหยหาหวานใจเราไง

6.ผู้ชายรักง่ายกว่าผู้หญิง : เรามีแนวโน้มจะคิดว่าผู้หญิงรีบร้อนที่จะมีรัก แต่ความจริงผู้ชายเป็นอย่างนั้นมากกว่า "สมองผู้ชายติดตั้งสัญญาณเกี่ยวกับการมองเห็นมากกว่า" ดังนั้น เมื่อหนุ่มเห็นสาวที่ทำให้เครื่องเขาติด ก็จะมีแรงไปกระตุ้นสมองส่วนพิเศษที่มีเฉพาะในเพศชาย


ขอขอบคุณ : http://variety.teenee.com/foodforbrain/17777.html

วันอังคารที่ 22 กันยายน พ.ศ. 2552

"ชีวิตก็คือสิ่งที่เราสร้างด้วยตัวเราเอง"




ยังมีช่างไม้สูงอายุคนหนึ่งต้องการจะเกษียณตัวเอง ก็เลยบอกความต้องการดังกล่าวกับนายจ้าง

เกี่ยวความต้องการที่จะเกษียณและใช้ชีวิตที่หรูหรากับภรรยา ซึ่งช่างไม้ก็บอกว่าเขาอาจจะเสียดายค่าจ้างที่จะได้รับ แต่เขาก็ต้องการที่จะเกษียณ


นายจ้างก็บ่นเสียดายที่จะต้องสูญเสียช่างฝีมือดีไป แต่ก็ได้ขอร้องให้ช่างคนนี้ช่วยสร้างบ้านให้อีกสัก 1 หลัง ช่างไม้ผู้นั้นก็ตอบตกลง


ครั้นพอบ้านสร้างเสร็จก็พบว่า มันไม่ใช่งานที่เป็นฝีมือของช่างคนนี้เลยแม้แต่น้อย งานที่ออกมาก็เป็นงานแค่เปลือกนอก (จอมปลอม) วัตถุดิบที่ใช้ก็ด้อยคุณภาพ มันช่างเป็นการจบชีวิตช่างฝีมือดีที่ไม่สวยหรูเลย


และเมื่อนายจ้างสำรวจงานชิ้นนี้ของช่างผู้นี้
นายจ้างก็ได้ยื่นกุญแจให้แล้วบอกกับช่างไม้ว่า

"นี่คือบ้านของคุณ .......ผมขอมอบให้คุณเป็นของขวัญ"
เมื่อช่างไม้ได้ยินเช่นนั้น ถึงกับตกใจและอุทานกับตัวเองว่า

น่าละอายจริงๆ ถ้าเขารู้สักนิดว่ากำลังสร้างบ้านของตัวเองอยู่ เขาก็คงตั้งใจสร้างให้ดีกว่านี้


ข้อคิดสะกิดใจ เช่นเดียวกับพวกเราที่กำลังสร้างชีวิตของตัวเราเอง ด้วยการสั่งสมสิ่งต่างๆ วันละเล็กวันละน้อย และบ่อยครั้งที่เราไม่ได้ใช้ความพยายามอย่างที่สุด ในการสรรค์สร้างชีวิตของตนเอง และเมื่อวันๆ หนึ่งมาถึง เราก็จะตระหนักว่า


เราต้องใช้ชีวิตอยู่กับทุกสิ่งทุกอย่างที่เราเป็นผู้สร้างขึ้นมาทั้งหมด และเมื่อถึงวันนั้น เรามักจะพูดเสมอว่าถ้าเราสามารถกลับไปได้ เราจะทำทุกอย่างให้ดีขึ้น แต่ความจริงหาได้เป็นเช่นนั้นไม่ .....


เพราะพวกเราทุกคนก็คือช่างไม้ ในทุกๆ วัน พวกเรากำลังตอกตะปู ปูกระดาน หรือแม้แต่กำลังเลือกกำแพงให้กับชีวิตตัวเอง ดังคำพูดที่ว่า


"ชีวิตก็คือสิ่งที่เราสร้างด้วยตัวเราเอง" ทัศนคติ และ ทางเลือกต่างๆ ที่พวกเราได้เลือกกันในวันนี้ ก็เสมือนกับการสร้าง "บ้าน" (ชีวิต)

ที่เราจะต้องอยู่กับมันให้กับตัวเอง .......
ดังนั้นจงสร้างบ้านด้วยความฉลาด และจงจำไว้ว่า "จงทำงานเหมือนกับว่าเราไม่ต้องการเงินทอง จงรักราวกับว่าเราไม่เคยเจ็บ จงเต้น (ร่าเริง) ราวกับว่าไม่มีใครจ้องมองอยู่"

เวลาเท่าเดิม แต่ได้งานเพิ่มขึ้น



เตรียมงานวันพรุ่งนี้

หลังจากเคลียร์งานของวันนั้นหมดแล้ว เวลาเลิกงาน อย่าเพิ่งดีใจหิ้วกระเป๋ากลับบ้านตัวลอย จัดเอกสารที่ต้องใช้พรุ่งนี้ไว้บนโต๊ะใกล้ตัวก่อน ถ้ามีเวลาก็จดไว้ว่ามาแล้วต้องทำอะไรบ้างเป็นลิสท์ออกมา พอวันต่อมาอะไรที่ทำเสร็จแล้วก็ขีดทิ้งไปทีละอย่างจนหมด


นอนให้พอ

บางทีเราอาจทำงานดึกจนเคย ทำให้ตื่นมาทำงานไม่ไหว กว่าจะถึงที่ทำงาน เรียกสติกลับมาได้ เสียเวลาไปมากกว่าเดิม กลายเป็นไปอัดงานแน่นช่วงท้ายของวันแทน ตกบ่ายปวดหัวง่วงนอนอีก ยิ่งถ้าทำบ่อยๆ สุขภาพจะพังเอา


งานไหนเร่งทำก่อน

บางคนจะเรียงงานที่ทำไม่เป็นระบบ ทำงานที่ตัวเองชอบก่อน แต่มานึกดูบ่ายนี้ลูกค้าขอดูอีกงาน ทำมั่วมึนไปหมดไม่ไหวแล้วเอาเป็นว่าถ้าจัดระบบไม่เป็น รีบทำงานที่เร่งส่งมากที่สุดก่อน แต่ถ้าเวลาส่ง 2 งานพร้อมกัน ให้ปั่นงานใหญ่ (หรือส่งผลมากกว่าอีกงาน) เวลาที่เหลือให้รีบทำอีกงานตามไปติดๆ


นี่คือเวลาที่ทำงานของเรา

สำหรับบางคนจะให้มานั่งจดจ่อหน่าคอมพิวเตอร์ทั้งวันอาจจะยากหน่อย แต่ทุกคนจะมีเวลาทำงานของตัวเอง บางคนจะพลังงานเหลือเฟือในช่วงเช้า แต่ถ้าบ่ายจะเริ่มอ่อนลง ล้าที่ดวงตา แต่สำหรับอีกหลายคนอาจจะอยากมาประสภาพตอนเช้าก่อนด้วยงานเบาๆ ส่วนตอนบ่ายขอลุยเต็มที่ แต่ถ้าไม่มีช่วงไหนเลย อันนี้แถวบ้านเรียกขี้เกียจแล้วล่ะ


ออกไปสูดอากาศบ้าง

งานที่ต้องใช้ไอเดียความคิด เช่น งานออกแบบ งานศิลปะ บางครั้งนั่งทั้งวันก็คิดอะไรไม่ออก ฝืนนั่งต่อไปอาจเสียเวลาไปเปล่าๆ ออกไปนอกตึก ไปสูดอากาศธรรมชาติ มองต้นไม้เขียวๆ 15 นาที จิบกาแฟเย็นหน่อย เข้ามาทำต่อ ไฟทำงานอาจลุกโชนยาวจนมืดค่ำเลยก็ได้


รู้ใจตัวเองให้ดี

ก่อนอื่นต้องสังเกตตัวเองว่าชอบสมาธิหลุดไปกับเรื่องไหนมากที่สุด เช่น นั่งทำงานอยู่ดีๆ ได้ยินเพื่อน 2 คน ข้างหลังคุยเรื่องละครหลังข่าวเมื่อคืน โอ้โห ใครจะอดใจไหว ขอวิจารณ์ด้วยคนสิ แบบนี้ให้ป้องกันได้วก่อนด้วยการใส่หูฟังเพลง ไม่ต้องสนใจเสียงคนอื่น อาการวอกแวกจะได้น้อยลง

ใช้เวลาคุ้มมั้ย?

ระหว่างทางกลับบ้าน ลองคิดดูเล่นๆ ว่า วันนี้เราใช้เวลาจากเรื่องนั้น น่าจะทำงานนู้นเสร็จไปอีก แต่ไม่ต้องเครียดถ้าทำได้ไม่ครบตามที่หวัง



ขอขอบคุณเนื้อหาข่าว คุณภาพดี โดย:"ข่าวเข้ม ฉับไว เป็น

วันอังคารที่ 15 กันยายน พ.ศ. 2552

ระบบสมการเชิงเส้น คืออะไร !!!!

สมการตัวแปรเดียวก็สามารถแก้ได้โดยวิธีกราฟ เช่น ถ้าต้องการแก้สมการ 2x+3 = 5 ซึ่งคำตอบเหมือนสมการ 2x-2 = 0 ( นำ 5 มาลบทั้งสองข้างของเครื่องหมาย = ) เราเพิ่มตัวแปร y ขึ้นมาอีกหนึ่งตัว โดยกำหนดให้ 2x-2 = y
สมการนี้เป็นสมการที่มีตัวแปร 2 ตัว คำตอบของสมการ 2x-2 = y คือทุกจุดที่อยู่บนเส้นตรงสีแดง ค่าของ x ที่ทำให้ y เป็น 0 เป็นคำตอบของสมการ 2x-2 = 0 จุดบนกราฟที่ y เป็น 0 คือ จุดที่กราฟตัดแกนนอน เส้นตรงนี้ตัดแกนนอนที่จุด ( 1,0 )
เราจึงสรุปได้ว่า 1 เป็นคำตอบของสมการ 2x-2 = 0
หรือสมการ 2x+3 = 5



ขอขอบคุณ : http://kanchanapisek.or.th/kp6/BOOK6/chapter6/t6-6-l1.html

วันพฤหัสบดีที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2552

่ดัดฟันแฟชั่น' อันตรายถึงตาย !!??

ในปัจจุบันจัดฟันแฟชั่น อาจแบ่งได้เป็น 3 ประเภท คือ

ลวดร้อยลูกปัด เป็นการใช้ลวดเส้นเล็ก ๆ ร้อยลูกปัดสีต่าง ๆ มีวางจำหน่ายในตลาดนัดและแหล่งชุมชนต่าง ๆ ราคาเส้นละ 50-120 บาท เด็กและวัยรุ่นนิยมซื้อมาใส่เอง

จัดฟันแฟชั่นแบบติดแน่น เป็นการเลียนแบบการจัดฟันของทันตแพทย์ให้เหมือนมากขึ้น โดยจะมีการติดเครื่องมือ “แบ๊กเกต” เป็นโลหะรูปสี่เหลี่ยมที่มีร่องใส่ลวดจัดฟันและมีส่วนยื่นออกมาสำหรับคล้องยาง ค่าใช้จ่ายอยู่ที่ 800-1,200 บาท สามารถเลือกสีของยาง รูปร่างของยาง เช่น รูป ดอกไม้ มิกกี้เม้าส์

จัดฟันแฟชั่นแบบถอดได้ เป็นการใช้เครื่องมือคงสภาพฟัน หรือ “รีเทนเนอร์” ที่เหมือนกับทันตแพทย์ใช้ มีลักษณะเป็นแผ่น พลาสติกปิดอยู่ที่เพดาน หรือข้างลิ้น มีลวดคอยบังคับฟันให้อยู่ในตำแหน่งที่ต้องการ มีการดัดแปลง เพิ่มแบ๊กเกตให้ติดอยู่บนลวด ขั้นตอนการทำจะต้องมีการพิมพ์ฟัน ค่าใช้จ่ายประมาณ 800-1,300 บาทต่อชิ้น สามารถเลือกสี ลายของแผ่น พลาสติก และลวดได้





อันตรายของการจัดฟันแฟชั่น มีดังนี้

อันตรายจากขั้นตอนการทำ เครื่องมือที่ใช้ เช่น ถาดพิมพ์ฟันใช้แล้วไม่ได้ล้าง หรือล้างแต่ไม่ได้ฆ่าเชื้อ ทำให้มีโอกาสที่จะได้รับเชื้อโรคที่มาจากน้ำลายของผู้ใช้บริการคนก่อน ผู้ทำไม่ได้สวมถุงมือ อาจติดโรคต่าง ๆ เช่น ไวรัสตับอักเสบบี วัณโรค ไข้หวัด ไข้หวัดใหญ่ คอตีบ โปลิโอ

อันตรายจากวัสดุ ลวดจัดฟันแฟชั่นที่ใช้คุณ ภาพต่ำ มีสารปนเปื้อนที่เป็นโลหะหนัก เช่น ตะกั่ว พลวง ซิลิเนียม โครเมียม และสารหนู หากสะสมในร่างกายมาก ๆ จะเป็นอันตรายต่อไต ทำให้เนื้อเยื่อต่าง ๆ ของเซลล์ตาย อาจทำให้เกิดมะเร็งได้ การใช้ลวดที่เป็นสี เมื่อใส่ไว้ในปากสักระยะหนึ่ง มีการสัมผัสอาหาร ของเย็น ของร้อน แล้วสีจางลง ส่วนประกอบของสีจะเข้าสู่ร่างกาย ผ่านเข้ากระเพาะอาหาร และดูดซึมไปสะสมไว้ในร่างกาย เป็นการสะสมสารพิษไว้ในร่างกาย

อันตรายต่อฟันและเนื้อเยื่อในช่องปาก ในขั้นตอนการทำ จะมีการใช้หัวกรอ กรอเอาเคลือบฟันที่ดีออกไป รวมทั้งใช้กรดกัดฟัน ซึ่งจะทำให้เคลื่อนฟันบางลง ทำให้ความแข็งแรงของฟันลดลง ทำให้เสียวฟันได้ง่าย
การปรับแต่งลวดโดยผู้ที่ไม่มีความรู้จะทำให้เกิดแรงกดไปที่ตัวฟัน และฟันเคลื่อนไปจากเดิม ทำให้มีอาการปวดฟันมากอาจทำให้ฟันซี่นั้นกลายเป็นฟันตาย รากฟันละลาย อาจจะต้องถอนฟันซี่นั้นทิ้งไป เครื่องมืออาจหลุดลงคอ หรือ หลอดลม ทำให้เป็นอันตรายถึงชีวิต นอกจากนี้การใส่เครื่องมือจัดฟันแฟชั่นมักทำให้เกิดการบาดกระพุ้งแก้ม หรือเนื้อเยื่อในช่องปากกลาย เป็นแผล เสี่ยงต่อการเป็นมะเร็งเนื้อเยื่อในช่องปาก อีกทั้งเครื่องมือที่ใส่ในปาก จะขัดขวางการแปรงฟันและทำความสะอาดฟัน อาจทำให้ฟันผุ เหงือกอักเสบ บวมแดง มีกลิ่นปาก

ท้ายนี้ขอเตือนวัยรุ่นทั้งหลายว่า หากฟันไม่ได้มีปัญหาก็ไม่ควรไปจัดหรือดัดฟันแฟชั่น เพราะนอกจากจะเสียเงินโดยใช่เหตุแล้ว อาจได้รับอันตรายจากวัสดุจัดฟันที่ไม่ได้มาตรฐาน ถึงขั้นเสียชีวิตได้.


ขอขอบคุณเนื้อหาข่าว คุณภาพดี โดย: หนังสือพิมพ์เดลินิวส์
ขอขอบคุณ : http://variety.teenee.com/science/16774.html

วันพุธที่ 2 กันยายน พ.ศ. 2552

>0< การคิดคณิตในใจ >0<

การคิดเลขในใจเป็นสิ่งสำคัญ จำเป็นและมีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์

การคิดเลขในใจ (Mental Math หรือ Figuring in You head) นั้นเป็นสิ่งสำคัญ จำเป็น และมีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์ การฝึกคิดเลขในใจนั้นควรฝึกทุกระดับตั้งแต่ระดับประถมศึกษา แล้วก็จะช่วยส่งผลต่อการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษา และหากนักเรียนมีทักษะการคิดเลขในใจในระดับมัธยมศึกษาแล้วก็จะช่วยส่งผลต่อการเรียนชั้นระดับอุดมศึกษาเช่นกันอย่างแน่นอน

การจัดกิจกรรมเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกคิดเลขในใจนั้น ควรจัดผสมผสานไปในกระบวนการเรียนการสอน และกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์การคิดเลขในใจเป็นการคิดเลขที่ไม่ใช้เครื่องช่วย เช่น กระดาษ ดินสอ เครื่องคิดเลข เป็นการฝึกคิดเลขในหัว Jack A. Hope, Larry leutzinger,Barbara J.Reys และ Robert E.Reys เชื่อว่า การคิดเลขในใจจะก่อให้เกิดประโยชน์มากมาย ดังนี้




1. การคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนแก่ปัญหาต่าง ๆ ได้ดีขึ้น (Calculation in your head is a practical life skill) โจทย์ปัญหาการคิดคำนวณในชีวิตประจำวันหลายต่อหลายแบบนั้นสามารถหาคำตอบได้โดยการคิดในใจ เพราะในความเป็นจริงขณะที่เราพบปัญหา เราอาจจะต้องการทราบคำตอบเดี๋ยวนั้นเลย การคิดหาคำตอบต้องทำในหัว ไม่ใช้กระดาษ คินสอหรือเครื่องคิดเลขยกตัวอย่าง เช่น ขณะที่เรากำลังออกเดินทางจากสนามบินแห่งหนึ่ง departure board ระบุว่า Flight ที่เราจะออกเดินทางคือ 15.35 น. เรามองดูนาฬิกาว่าขณะนั้นเป็นเวลา 14.49 น. ถามว่ามีเวลาเหลือเท่าไร ? เรามีเวลาเหลือพอที่จะหาอะไรทานไหม ? ปัญหาเหล่านี้จำเป็นต้องคิดคำนวณในใจเลยซึ่งถ้าเราฝึกทักษะคิดเลขในใจมาประจำก็จะช่วยให้เราแก้ปัญหาดังกล่าวได้ง่ายขึ้น

2. การฝึกคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนเขียนแสดงวิธีทำได้ง่ายขึ้นและเร็วขึ้น (Skill at mental math can make written computaion easier or quicker) เช่นในการหาคำตอบของ 1,000 x 945 นักเรียนบางคนอาจเขียนแสดงการหาคำตอบดังนี้



ในขณะที่นักเรียนซึ่งฝึกคิดลขในใจมาเป็นประจำสามารถหาคำตอบได้ในหัวข้อแล้ว และลดขั้นตอนการเขียนแสดงวธีทำเหลือแค่บรรทัดเดียวคือ 1,000 x 945 = 945,000 เช่นเดียวกับการหาคำตอบของโจทย์ข้อนี้



นักเรียนสามารถคิดในใจได้คำตอบ ถูกต้องแม่นยำและรวดเร็วโดยบวกจำนวนสองจำนวนที่ครบสิบก่อนแล้วจึงบวกกับจำนวนที่เหลือ (10 +10+ 10+ 2 = 32) ในขณะที่นักเรียนบางคนอาจใช้วิธีบวกทีละขั้นตอน ซึ่งกว่าจะได้คำตอบก็อาจใช้เวลามากกว่า


3. การคิดเลขในใจจะช่วยเสริมสร้างความสามารถในการประมาณ (Proficiency in mental math contributes to increased skill in estimation) ทักษะการประมาณเป็นเรื่องที่สำคัญในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในปัจจุบันเพราะการประมาณจะช่วยในการตรวจสอบคำตอบว่าน่าจะเป็นไปได้ไหม สามเหตุสมผลไหม (make any sence ) เช่น เป็นไปได้ไหมที่คำตอบของ 400x198 จะมากกว่า 80,000 (ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะว่า 400 x 200 = 80,000)


4. การคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเรื่องเหล่านี้ดีขึ้น คือ ค่าประจำหลัก การกระทำทางคณิตศาสตร์และสมบัติต่าง ๆ ของจำนวน (Mental calculator can lead to a better understanding of place value, mathematical operations, and basic number properties) ทั่งนี้เพราะหากนักเรียนสามารถหาคำตอบได้จากการคิดเลขในใจนั้นก็แสดงว่า นักเรียนต้องมีความเข้าใจในความคิดรวบยอดหลักการต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับจำนวนเป็นอย่างดีแล้วเช่นกัน

ครูควรให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดคิดเลขในใจหลังจากที่นักเรียนเข้าใจในหลักการและวิธีการแล้วการฝึกคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนมีทักษะ ความชำนาญในการคิดเลขได้อย่างถูกต้อง แม่นยำ และรวดเร็วนอกจากนี้ยังช่วยลับสมองให้ตื่นตัวตลอดเวลาในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ครูควรหาแบบฝึกหัดมาให้นักเรียนทำทั้งที่เป็นแบบฝึกหักสำหรับคิดเลขในใจปะปนอยู่ด้วยตลอดเวลา ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์บางครั้งจะเสนอแบบฝึกหัดให้นักเรียนตอบด้วยวาจา นั่นก็เป็นรูปแบบหนึ่งของแบบฝึกหัดที่ต้องการให้นักเรียนฝึกคิดเลขในใจ โปรดระลึกว่าการฝึกคิดเลขในใจนั้นควรให้นักเรียนได้ฝึกเป็นประจำทึกวันอย่างสม่ำเสมอทำวันละน้อยแต่ต่อเนื่องและควรทำกับนักเรียนทุกระดับตั้งแต่ประถมศึกษาจนถึงมัธยมศึกษาและอุดมศึกษา หากครูผู้สอนคณิตศาสตร์ทุกคนได้ฝึกให้นักเรียนได้รู้จักคิดเลขในใจเป็นประจำก็เชื่อได้ว่านักเรียนจะมีทักษะการบวกลบคุณหารดีขึ้นคิดได้ถูกต้อง แม่นยำและรวดเร็วขึ้นภาพลักษณ์ของเด็กไทยในศตวรรษที่ 21 อาจเป็น " เด็กไทยคิดเลขเก่งและเร็วกว่าเครื่องคิดเลข" ก็ได้


ขอขอบคุณ : http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/paper/mental_math.htm

วันเสาร์ที่ 29 สิงหาคม พ.ศ. 2552

โจทย์คณิต แสนสนุก

>0< โจทย์คณิตฝึกสมอง >0<


1. ทอมทำงานอย่างหนึ่งเป็นเวลา 30 วัน เจอร์รี่ทำงานนั้นต่อจากทอมเป็นเวลา 5 วัน หลังจากนั้นทั้ง 2 คนช่วยกันทำงานต่ออีกเป็นเวลา 10 วัน งานจึงเเล้วเสร็จ ถ้าทอมกับเจอร์รี่ช่วยกันทำงานนี้ตั้งเเต่ต้นจะเเล้วเสร็จในเวลา 20 วัน สมมติให้ทั้ง 2 คนนี้ทำงานคงที่ตลอด จงหาว่า ถ้าทอมทำงานนี้คนเดียวตั้งเเต่ต้นจะเเล้วเสร็จในเวลากี่วัน


เฉลย
...............................

..........................

.....................

.................

............

.........

......

....

..

.


ตอบ 100 วันเนื่องจาก ถ้าทอมกับเจอร์รี่ ช่วยกันทำงานจะเเล้วเสร็จในเวลา 20 วันดังนั้น ถ้าช่วยกันทำงาน 10 วัน จะเเล้วเสร็จไปครึ่งหนึ่งเเสดงว่า เมื่อทอมทำงานคนเดียวเป็นเวลา 30 วัน เจอรี่มาทำงานต่ออีก 5 วัน งานจะเสร็จไปครึ่งหนึ่งสรุปได้ว่า ถ้าทอมทำงานคนเดียว 60 วัน เจอรี่มาทำงานต่ออีก 10 วัน งานจะเสร็จพอดี เเสดงว่า ถ้าลดการทำงานของทั้ง 2 คน คนละ 10 วัน งานจะเสร็จเพียงครึ่งหนึ่งของงานจะได้ว่า ทอมทำงานคนเดียว 50 วัน ได้งานเพียงครึ่งหนึ่งของงานดังนั้น ทอมทำงานคนเดียวจะเสร็จในเวลา 100 วัน



2.กำหนดให้ L เป็นชุดของจำนวนนับใดๆ ที่เมื่อนำ 3 มาหารจำนวนนับนั้นจะเหลือเศษ 1 เสมอ เเละเรียกจำนวนต่างๆที่เป็นสมาชิกของ L (ยกเว้นตัวเลข 1) ซึ่งไม่สามารถหารด้วยสมาชิกตัวอื่นๆ ของ L ได้ลงตัวนอกจากตัวมันเองกับ 1 ว่า "จำนวนเฉพาะของ L" จงหาว่า จำนวนที่มีสมบัติเป็น "จำนวนเฉพาะของ L" เมื่อเขียนเรียงจากน้อยไปมาก ที่อยู่ในอันดับที่ 8 คือจำนวนใด


เฉลย
...................................

...........................

.....................

...............

............

........

......

....

...

..

.

ตอบ 31สมาชิกของ L เมื่อเขียนเรียงลำดับจากน้อยไปมากเป็นดังนี้1 , 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , 19 , 22 , 25 , 28 , 31 , 34 , ...โดยจำนวนถัดไป ได้จากการนำ 3 บวกด้วยจำนวนข้างหน้าจากความหมายของจำนวนเฉพาะของ L คือจำนวนซึ่งเป็นสมาชิกของ Lที่สมาชิกของ L ตัวอื่นๆหารไม่ลงตัว ยกเว้น 1 กับตัวมันเอง จะเห็นว่าจำนวนสมาชิกของ L คือ 4 , 7 , 10 , 13 , 19 , 22 , 25 , 31 , 34 , ...จะเห็นว่า จำนวนเฉพาะอันดับที่ 8 ของ L คือ 31




3. จงหาจำนวนเต็มบวกเก้าหลักที่มีค่ามากที่สุดที่มีลักษณะดังนี้1.เลขโดดในหลักต่างๆไม่ซ้ำกันเลย2.เลขโดดสองตัวใดๆที่อยู่ติดกันจะต้องหารด้วย 17 หรือไม่ก็ 23 ลงตัว


เฉลย
................................

...........................

......................

..................

...............

............

.........

.....

..

.


ตอบ 923,468,517 เนื่องจากจำนวนเต็มที่ต้องการมีเลขโดดสองตัวใดๆ ทีติดกันหารด้วย 17 หรือ 23 ลงตัว ดังนี้

จำนวนเต็ม 2 หลักที่ 17 หารลงตัว ได้เเก่ 17 , 34 , 51 , 68 เเละ 85

จำนวนเต็ม 2 หลักที่ 23 หารลงตัวได้เเก่ 23 , 46 , 69 , เเละ 92

จะได้ว่าจำนวนเต็มบวกเก้าหลักที่มากที่สุด

ต้องเริ่มสองหลักซ้ายสุดด้วย 92พิจารณาจำนวนเต็มบวกที่ต่อจาก 2 ด้วยจำนวนเต็มบวก 17 เเละ 23 คือ 23 , 34 , 46 , 68 , 85 , 51 , 17ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 923,468,517



4. จงหาผลลัพธ์ของ 997-996-995+994+993-992+991-990-989+988+987-986+985-984-983+982+981-980+...+7-6-5+4+3-2+1


เฉลย
.................................

...........................

......................

.................

.............

.........

......

....

..

.


ตอบ 167จำนวนที่บวกลบกันมีอยู่ทั้งหมด 997 จำนวนเเบ่งกลุ่มหาผลบวกผลลบทีละ 6 จำนวนจะได้เป็น 997 หาร 6 ได้ผลลัพธ์ 166 เศษ 1เเสดงว่าเเบ่งได้ 166 กลุ่ม เศษเหลือ 1 จำนวนลองดูผลบวกของ 6 จำนวนเเรกจะได้ 997-996-995+994+993-992 = 1จะได้ว่าถ้าเเบ่งเช่นนี้ไปเรื่อยๆไปกลุ่มที่ 166 คือ 7-6-5+4+3-2 = 1ตัวสุดท้ายที่เหลือคือ 1ผลลัพธ์จึงได้เเก่ (166 x 1) +1 = 167


5. หนังสือเล่มหนึ่งมีจำนวนหน้าไม่เกิน 500 หน้า ถูกฉีกออกไป 1 เเผ่น ผลบวกของเลขหน้าทั้งหมดที่เหลืออยู่มีค่าเท่ากับ 19905 จงหาว่า ผลบวกของเลขหน้าทั้งสองที่ถูกฉีกออกไปเป็นเท่าใด


เฉลย
.........................

.....................

................

.............

..........

.......

.....

...

..

.


ตอบ 195หนังสือมีหน้าไม่เกิน 500 หน้า เเละหนังสือจะเรียงหน้ากันตั้งเเต่ หน้า 1 , 2 , 3 ... ไปไม่เกิน 500 หน้าสมมติให้หนังสือมี n หน้า จะเห็นได้ว่าผลบวกของเลขหน้าทั้งหมดคือ 1 + 2 +3 +...+ n เนื่องจากหนังสือถูกฉีกไป 2 เเผ่น ดังนั้นจะหาค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ n(n+1) หาร 2 <-----เขียนเศษส่วนมะได้ อิอิมากกว่า 19905พบว่า เมื่อ n = 200 จะได้ จะได้ 20100ดังนั้น n = 200 เเสดงว่าหนังสือมี 200 หน้าผลบวกของเลขหน้าหนังสือเท่ากับ 20100ผลบวกของเลขหน้าที่ถูกฉีกออกไปคือ 20100 - 19905 = 195

ขอร้อง....รักเธอนะ *-*

รักนะ

Create miiselfVisit this user
Create miiselfVisit this user